MATEMATIKA

Masalalar to‘plamiMetodk jamlanmaBilish foydali
Raqamlar va harfiy ifodalarga doir qiziqarli ma'lumotlar
Raqamlar va harifiy ifodalar bilan ishlash.
1. Har bir xalqning taraqqiyotida uchta faktor hal qiluvchi ahamiyatga ega: harf, raqam va nota.V.Gyugo.
2. Bir raqami har qanday sonda mavjud va sonlarni hosil qiluvchidir.
Al-Xorazmiy.
3. Har bir bilimda qancha matematika bo’lsa, shuncha haqiqat bor.
Kvant.
4. Amerikalik Den Braunning “Da Vinchi Siri” kitobini o’qigan insonlar uchun bu yangilik emas. Ammo o’qimaganlar uchun bu juda qiziq bo’lishi extimoldan holi emas. Xullas bu sonning nomi PHI 1.618. Bu qadimgi olimlarning fikricha “ilohiy mutanosiblik” demakdir. Bu raqamni bejizga 1.618 demadik sababi oddiy bir ari uyasidagi o’rg’ochi arilar sonini erkaklari soniga bo’lsangiz har doim bir xil natija 1.618 chiqadi. Balki bunga ishonishingiz qiyindir, agar ishonmasangiz yelkangizdan barmoqlaringiz uchigacha bo’lgan masofani aniq o’lchang va uni tirsagingizdan barmoqlaringiz uchigacha bo’lgan masofaga bo’ling natija yana 1.618 son chiqadi. Bu sonni qadimgi olimlar tangri olamni yaratishida poydevor qilib qoldirganini tushunib yetishgan va tabiatga sig’inishgan. Bu raqamni agar bilsangiz buyuk olim Leonardo Da Vinchi ham asarlaridan birida ko’rsatib o’tgan va uni ilohiy raqam deb tan olgan Da Vinchining o’sha suratida aylana ichida chizilgan yalang’och erkak tasvirlangan va uning tana qismlari hisoblab ko’rtsatilgan. Xullasa qilib aytganda bu raqamni makkajo’xorining so’tasining spiralsimon o’ralgan barglarida, xasharot tanasining bug’insimon qismlarida ham uchratish mumkin. Demak shundan bilish kerakki tangri barcha narsani aniq hisob bilan yaratgan va bunga aslo shubha yo’q.
5. Eng birinchi raqamlarni yozuvda ifodalaganlar bu – Bobilliklar va Misrliklar bo’lgan ekan.
6. Bu sonlarni tasavvur qila olasizmi?
RAQAMLAR TIZIMI
Sanoqlar Nollar
soni
Ya’ni
1 O‘n 1 10
2 Yuz 2 100
3 Ming 3 1 000
4 Million 6 1 000 000
5 Milliard 9 1 000 000 000
6 Trillion 12 1 000 000 000 000
7 Kvadrillion 15 1 000 000 000 000 000
8 Kvintillion 18 1 000 000 000 000 000 000
9 Sekstillion 21 1 000 000 000 000 000 000 000
10 Septillion 24 1 000 000 000 000 000 000 000 000
11 Oktillion 27 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000
12 Nonillion 30 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
13 Detsillion 33 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
14 Undetsillion 36 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
15 Dedetsillion 39 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
7. Insonlarni raqamlarga bo’lgan ehtiyoji shu qadar ko’pki, hatto shoirlar ham o’z ijodida raqamlardan foydalanadilar.
“ 0 raqami”
Diqqat mening nomim nol,
O’quvchim sen ogoh bo’l.
Yolg’iz tursam yo’qman men,
Sherik bo’lsa to’qman men.
Yozilishim qiyinmas
Dum-dumaloq chizsang bas!
“1 raqami”
Bir degan sanoq sonman ,
Sanash uchun osonman
Bitta yurak bitta bosh,
Bitta oy, bir quyosh,
Yozishga ham o’ng’ayman,
Qoziqchaga o’xshayman
“2 raqami”
Ikki degan nomim bor,
Ikki birdan men tayyor.
Ikki qo’l, ikki oyoq,
Ikki ko’z, ikki quloq,
Nimaga o’xshayman xo’sh
Xuddi ko’ldagi oqqush !
“3 raqami”
Uchta birman nomim uch,
Birlashganda bo’lar kuch.
Uchgacha sanayman der,
Shart o’ynagan har bir sher.
Yozish uncha qiyinmas,
Tishlangan ikki kulcha.
“4 raqami”
Men to’rt degan raqamman,
Ikki ikkidan jamman.
Bo’lsa ikki juft o’rtoq,
To’rtta ulfat o’sha choq.
Yozishni mashq qil picha,
Bir oyog’i narvoncha !
“5 raqami”
Besh degulik nomim bor,
Raqamlar ichra ilg’or.
Bir-bir qo’shsa anchaman,
Qo’ldagi besh panjaman.
Yaxshi tirish yozmoqqa,
Sal o’xshayman qarmoqqa.
“6 raqami”
Beshdan keyin oltiman,
Raqamlarning oldiman.
Ikki uchni qo’shsang bas,
Hech qachon esdan chiqmas .
Yozishni lozim bilmoq
Guyoki oddiy ilmoq
“7 raqami”
Mening nomimdir yetti,
Endi demanglar mitti.
Oltidan bitta ko’pman,
Yetti yulduzman to’pman.
Chizginda kichik o’roq,
Beliga boyla belboq.
“8 raqami”
Sanamay demang sakkiz,
Ikki to’rtni qo’shsangiz,
Hosil bo’laman shu on,
Yaxshi bilgin ukajon
Yozilishim bil qani,
Tasavvur qil pillani.
“9 raqami”
Men to’qqizman to’qqizman,
Sonlar ichra yolg’izman.
Sakkizdan bitta katta,
Bilib qo’ygin albatta.
Yozishni o’rgan asta.
Ilmoqman dumi pastda.
Asosiy matematik belgilar va ularning paydo bo‘lishi
Asosiy matematik belgilar va ularning paydo bo‘lishi
Belgi Nomi Eng birinchi qo‘llagan, yoki, fanga taklif qilgan shaxs Qo‘llashga
kiritilgan
yili
+ Qo’shish U.Outred 1631
Ayirish U.Outred 1631
× Ko’paytirish U.Outred 1631
. Ko’paytirish Leybnits 1698
ː Bo’lish Leybnits 1684
% foiz Italiyalik ismi noma’lum harf teruvchi 1425
ildiz Kristof Rudolf 1525
( ) qavs Mikael Shtifel 1544
°, ′, Gradus, minut, sekund (burchak uchun) Jak Peltye 1558
0123
4713
O‘nli kasr (hozirda 4,713 tarzida yoziladi) Simon Stevin 1558
A,a,B,b Noma’lumlar, yoki, qiymatlarni shartli ifodalash uchun harflarni qo‘llash Fransua Viet Aniq yili
ma’lum
emas
log Logarifmlar Edvard Rayt 1616
«,» yoki, «.» O‘nli kasr uchun vergul yoki nuqta qo‘yish Jon Neper 1617
< va > Katta va kichik belgilari Tomas Garriott 1631
sen x va
cos x
Trigonometrik funksiyalar, sinus, kosinus Uilyam Outred 1632
Perpendikulyar Pyer Erigon 1634
an Daraja ko‘rsatkichi Rene Dekart 1637
x, y, z Noma’lum son Rene Dekart 1637
integral Leybnits 1675
 dy
——
dx
Hosilaning funksiyasi Leybnits 1675
π Aylana uzunligining diametriga nisbati Uilyam Jons 1706
e Natural logarifmlarning asosi Leonard Eyler 1727
y=f(x) Matematik funksiyalar Leonard Eyler 1734
Yig‘indi Leonard Eyler 1755
i Mavhum son Leonard Eyler 1777
a+bi Murakkab sonlar Leonard Eyler Noma’lum
Teng emas Leonard Eyler Noma’lum
y’=f'(x) hosila Lagranj 1797
n! Faktorial Kristian Kramp 1808
Sonlarni ko’paytirishning noan’anaviy usullar

Matematikadan ba’zan qaysidir mavzularni o‘zlashtirolmaslik holatlari kuzatiladi. Bu esa o’quvchida dars qilish ishtiyoqini yo‘qotadi. Shubhasiz,   ayrim mavzuni o‘zlashtira olmaslik boshqa mavzularga ham o‘z ta’sirini o‘tkazmay qo‘ymaydi. Demak, bu kamchilikni tez bartaraf etish lozim. Buning uchun esa ushbu mavzuga oid osonroq savollardan misollar yechishni boshlash va asta-sekinlik bilan ularning soni va murakkablik darajasini  oshirib  borish lozim.

 Quyida  ko’paytirishning ba’zi bir noan’aviy usullarini keltirib o’tamiz.

Berilgan birorta son ustida ko’paytirish amalini bajarish uchun bu sonning har bir raqamini (birlik xonasidagi raqamdan boshlab) ishlab chiqiladi. Bunda qo’shni raqamlardan turlicha foydalaniladi. Sondagi “qo’shni” raqam deb ishlatilayotgan raqamdan o’ng tomonda turgan raqam nazarda tutiladi. Birlik xonasidagi raqam uchun qo’shni raqam sifatida nolni olamiz. Berilgan sonning oldida ham nol bor deb faraz qilamiz.

Ko’paytirish qoidalari:

11 ga ko’paytirish. Har bir raqamga uning qo’shnisini qo’shamaz.

Misol. 1234 • 11

4 ga uning qo’shnisi nolni qo’shamiz: 4 hosil bo’ladi. Navbatdagisi 3 ga uning qo’shnisi 4 ni qo’shamiz: 7 hosil bo’ladi. 2 ga uning qo’shnisi 3 ni qo’shamiz: 5 hosil bo’ladi. 1 ga uning qo’shnisi 2 ni qo’shamiz: 3 hosil bo’ladi. Oxirida faraz qilgan nolimizga uning qo’shnisi bo’lgan 1 ni qo’shamiz: 1 hosil bo’ladi. Demak, javob:

Agar ikkita raqamni qo’shganda o’ndan katta son, masalan 13 hosil bo’lsa, u holda odatdagidek 3 ni yozib, 1 ni esa yodda saqlab keyingisiga qo’shamiz.


12 ga ko’paytirish. Raqamni ikkilantirib, unga qo’shnisini qo’shamiz.

Misol. 213 • 12

3 ni ikkilantirib, unga nolni qo’shamiz: 6 hosil bo’ladi. 1 ni ikkilantirib, unga 3 ni qo’shamiz: 5 hosil bo’ladi. 2 ni ikkilantirib, unga 1 ni qo’shamiz: 5 hosil bo’ladi. Ko’paytuvchi oldidaga faraz qilgan nolni ikkilantirib, unga 2 ni qo’shamiz: 2 hosil bo’ladi.  Demak, javob: 2556

Eslatma. Berilgan sonni 5,6 va 7 ga ko’paytirish qoidalarida bir xonali sonning yarmini topishga to’g’ri keladi. Juft sonning yarmini ikkiga bo’lib topamiz, son toq bo’lsa, uning yarmi deb, uni ikkiga bo’lib butun qismini olamiz. Masalan 5 ni yarimi 2, 7 ni yarmi deb 3 ni olamiz va hokazo.


6 ga ko’paytirish. Qo’shni raqamning yarmini va agar ishlatilayotgan raqam toq bo’lsa, 5 ni qo’shamiz.

Misol. 232 • 6

2 ga uning qo’shnisi bo’lgan nolning yarmi, ya’ni nolni qo’shamiz: 2 hosil bo’ladi. 3 ga 2 ning yarmi va 5 ni qo’shamiz: 9 hosil bo’ladi. 2 ga 3 ning yarmi 1 ni qo’shamiz: 3 hosil bo’ladi. Nolga 2 ning yarmini qo’shsak 1 hosil bo’ladi. Demak, javob. 1392


7 ga ko’paytirish. Raqamni ikkilantiramiz va qo’shnisining yarmini qo’shamiz. Agar ishlanayotgan raqam toq bo’lsa, yana 5 ni qo’shamiz.

Misol. 324 • 7

4 ni ikkilantirib, uning qo’shnisi nolni yarmini qo’shamiz: 8 hosil bo’ladi. 2 ni ikkilantirib, uning qo’shnisi  4 ni yarmini qo’shamiz: 6 hosil bo’ladi. 3 ni ikkilantirib, uning qo’shnisi  2 ni yarmini va 5 ni qo’shamiz: 12 hosil bo’ladi bunda 2 ni yozamiz va 1 ni yodda saqlaymiz. Nolni ikkilantirib, 3 ning yarimi 1 ni va yoddagi 1 ni ham qo’shamiz: 2 hosil bo’ladi.

Demak, javob. 2268


5 ga ko’paytirish. Qo’shni raqamning yarmini olamiz, agar ishlanayotgan raqam toq bo’lsa, yana 5 ni qo’shamiz.

Misol. 214 • 5

4 ni qo’shnisi nolni yarmini olamiz: nol hosil bo’ladi. 1 ni qo’shnisi 4 ni yarmiga bir toq bo’lgani uchun 5 ni qo’shamiz: 7 hosil bo’ladi. 2 ni qo’shnisi birni yarmini olamiz: nol hosil bo’ladi. Nolni qo’shnisi 2 ni yarmini olamiz: 1 hosil bo’ladi.

Demak, javob. 1070

Siz bilgan o‘sha mashhur π son haqida

Har qanday aylananing uzunligi va diametrining o‘zaro nisbati – doimiy o‘zgarmas son bo‘ladi. Bu oddiy haqiqatni unchalik qiyin bo‘lmagan o‘lchashlar va kuzatuvlar orqali tez ilg‘ash mumkin. Haqiqatan ham, aylana uzunligi va diametrining nisbati – hoh u koinot miqyosidagi ulkan aylana, masalan, biror osmon jismi orbitasi bo‘lsin, yoki, aksincha, ko‘zimiz o‘rganib qolgan odatiy narsalar, masalan – avtomobil g‘ildiragi, yoki kompyuter disklari bo‘lsin, doimo bir xil son (constanta)ni beradi, ya’ni:

π ≈3.141592653589793238462643383279502884197169399377510…

Moziyga qaytib: Arximed usuli.

Fanga ma’lum manbalar ichida π haqida qayd etib o‘tilgan eng qadimiysi bu eramizdan avvalgi 1650-yillarga taalluqli deb hisoblanuvchi, qadimgi Misr papirus qog‘ozidir. “Axmes papirusi” deb nomlanuvchi ushbu manbada “pi”ning qiymati 3.16 ga teng deb keltirilgan.
π haqida qayd etilgan “Axmes papirusi”dan keyingi yana bir qadimiy topilma – qadimgi Bobil yodgorliklariga oid sopol bo‘lagi bo‘lib, u taxminan eramizdan avvalgi 200-yillarga tegishli deb qaraladi. Ushbu sopol yodgorlikda “pi”ning qiymati 3.125 ga teng deb keltiriladi.
Arximed aylanaga avvalo biror ko‘pburchakni ichki chizadi, keyin esa, shunday ko‘pburchak mazkur aylanaga tashqi chiziladi. Aylana uzunligi ushbu ikki ko‘pburchaklar diametrlari orasida o‘rtacha qiymatni olishi kerak. Aylana diametri esa birlik sifatida qabul qilinadi. Ko‘pburchaklarning yuzini doimo aniq topishning imkoni bo‘ladi. Aylananing yuzi esa doimo taqribiy qiymat bilan topiladi. Shu tarzda Arximed aylanaga ichki chizilgan ko‘pburchakning burchaklari sonini ketma-ket orttirib borish bilan, ularning ko‘rinishini aylana shakliga maksimal yaqinlashtirib boradi. Demakki, ularning yuzalarining qiymatlari ham, o‘zlariga ichki va tashqi chizilgan aylana yuziga maksimal yaqinlashib boradi. Xullas, shu yo‘sinda Arximed “pi”ning qiymati quyidagi nisbat orasida ekanini topadi:

Ya’ni, Arximedga ko‘ra “pi” taxminan quyidagi oraliqda aniqlanadi:
3.140845…< π <3.142857…
Arximed hisoblashlarni muntazam 96 burchakkacha olib borgan deb taxmin qilinadi.
Qadimgi Misr olimi Klavdiy Ptolomey, hisoblashlarni 120-burchak shakli bilan bajarib, “pi” uchun 3.141666… natijani olgan.
IX asrga kelib esa, Movarounnahr uchun ilmiy yuksalish zamonasi keldi. Buyuk alloma bobokalonimiz Muhammad Muso al-Xorazmiy asarlarida “pi” 3.1416 ko‘rinishida keltirib chiqariladi. “Algebra” va “Algoritm” atamalarining tub ildizi bo‘lmish bu zot, shuningdek, olimlar orasida birinchi bo‘lib, murakkab hisoblashlar uchun (masalan astronomik tadqiqotlar uchun) 3.1416 qiymatni qo‘llash kerakligini; oddiy kundalik hisob ishlari uchun esa, 3.14 qiymat yetarli bo‘lishini ta’kidlaydi.
Al-Xorazmiydan keyin oradan 6 asr o‘tib, Temuriylar davlatida (asosan Samarqandda) yashab ijod qilib o‘tgan boshqa bir mashhur olim G‘iyosiddin Jamshid al-Koshiy “pi” uchun verguldan keyingi 16 xona sonni aniq hisoblab chiqqan. Asli Eronlik (Koshon shahridan) bo‘lgan bu olim, Arximed usulini qo‘llamaydi, balki o‘ziga xos, boshqacha yo‘l tutadi. Al-Koshiy 60 lik sanoq tizimidan foydalangan.
Buyuk farang matematigi sanaluvchi Fransua Viet ham, “pi”ning verguldan keyingi atiga 9 ta raqamini aniqladi xolos. Ta’kidlash joizki, Viet ham Arximed usulidan foydalanadi, lekin u favqulodda ulkan ko‘pburchak (393216 tomonli! – tasavvur qilishning o‘zi mushkul…) bilan ish ko‘radi. Vietning zamondoshi va ayni vaqtda uning ilmiy raqibi bo‘lgan Van Roomen ismli golland matematigi ham Arximed usuliga murojaat qiladi va endi u al-Koshiydan biroz o‘zib ketadi. 1593 yilda van Roomen “pi”ning verguldan keyingi 16 raqamini aniq topgan.
Van Roomendan keyin “pi”ning aniq topishga uringanlar orasida eng katta muvaffaqiyatga erishgan olim sifatida nemis-golland matematigi Lyudolf van Seylen qayd etiladi. U avvaliga (1596 yilda) “pi”ning verguldan keyingi 20 ta raqamini, yana bir necha yil o‘tib esa, 35 ta raqamini aniq topgan. Lyudolf van Seylenning “pi”ni aniqlash borasidagi muvaffaqiyati o‘sha davr matematikasi uchun ulkan yutuq sanalgan, hamda u o‘z hamkasblari orasida mislsiz mashhurlikka erishgan. Shu sababli, o‘sha zamonlarda hatto “pi” sonini van Seylen sharafiga uning ismi bilan bog‘lab, “lyudolf soni” ham deb nomlay boshlashgan. Van Seylen “pi”ning verguldan keyingi oxirgi sonigacha o‘ta aniqlikda topish uchun deyarli butun ilmiy faoliyatini bag‘ishladi. Ta’bir joiz bo‘lsa, van Seylenni “pi vasvasasi”ga uchragan desak ham o‘rinli bo‘ladi. So‘zimizning isboti sifatida, uning o‘limidan oldingi vasiyati qanday bo‘lganini keltirib o‘tishimiz mumkin. Van Seylen, ushbu sonning o‘zi aniqlagan barcha raqamlarini o‘z qabr toshiga o‘yib yozishlarini vasiyat qilib ketgan. Albatta uning davomchilari tomonidan olimning vasiyati amalda bajarilgan edi. Biroq, van Seylen mangu orom topgan maskan II-jahon urushi yillarida vayron qilingan va olimning yodgorlik lavhi butunlay yo‘q bo‘lib ketgan. Faqatgina 2000-yilga kelib, bir guruh matematika shinavandalari tomonidan uning qabr toshiga “pi”ning u hisoblashga muvaffaq bo‘lgan verguldan keyingi 35-raqami bitilgan yodgorlik qayta tiklandi.
1621 yilda Villebrord Snell ismli matematik, van Seylen natijasini takrorlagan bo‘lsa, 1630-yilga kelib, avstriyalik astronom Kristof Grinberger bu borada yangi rekord o‘rnatdi. U verguldan keyingi 39-ta raqamni aniq hisoblab chiqishga erishdi.

Uyg‘onish davri. Mechin usuli.

1699 yilda Britaniyalik Abraxam Sharp ismli olim “pi”ning verguldan keyingi naq 71 ta raqamini aniq hisoblashga erishdi. Bir necha yil o‘tgach, aniqrog‘i 1706-yilda uning vatandoshi Jon Mechin o‘z nomi bilan ataluvchi mashhur trigonometrik formulalarni kashf qildi va ushbu formulalar asosida “pi”ning verguldan keyingi dastlabki 100 ta raqamini hisoblab chiqarishga muvaffaq bo‘ldi.
Nemis matematigi Georg Vega 1794 yilda Mechin formulasi orqali 137-chi raqamgacha topgan bo‘lsa, 1841 yilda Uilyam Rezerford 152-ta raqamini topganini ma’lum qilgan.
1853 yilda Rezerford “π masalasi”ga qaytadi va endi u mutlaq rekord o‘rnatadi: 440 ta raqam!
1844 yilda nemis matematigi Zaxarius Daze π ning 200-ta raqamini hisoblab chiqdi.
1847 yilda esa Daniyalik astronom va matematik Tomas Klausen 248-chi xonagacha aniq yetib bordi.
1853 yilda Vilgelm Lemann ismli nemis olimi 261 ta raqam bilan rekordni yangiladi. 1854 yilda esa, uning vatandoshi bo‘lmish, professor Rixter avvaliga 330, keyin, 400 va yakunda 500-ta xonagacha aniq hisoblab berdi.

EHMlar davri va π vasvasasi.

Avvaliga matematik Daniel Fergyusson mexanik kalkulatordan foydalanib, verguldan keyingi raqamlar miqdorini 808-tagacha yetkazdi.
1949 yilda esa matematik Jon Fon Neyman boshchiligidagi ilmiy guruh, o‘sha zamon uchun eng ilg‘or EHM sanalgan ENIAK kompyuterida π ni imkon qadar aniq hisoblashga mo‘ljallangan maxsus dastur yozib ishga tushirishdi. Kompyuter dasturni 70 soat davomida qayta ishladi va 2037-ta xonadan iborat natija taqdim etdi.
1961 yilda esa, IBM7090 kompyuterining 9 soatlik hisoblashidan keyin, π ning verguldan keyingi dastlabki 100000 (yuz ming) ta raqami aniqlandi.
1982 yilda Tokio universitetining Yasumasa Kanada boshchiligidagi ilmiy guruhi Salamin va Brent algoritmini HITACI-M-280H kompyuterida qo‘llab, 30-soatlik ish faoliyatidan keyin 16777206 ta (16 milliondan ziyod!) ta raqam natija bilan butun dunyo matematiklari lol qoldirishdi. Zero u o‘shandan buyon π ni maksimal aniq hisoblash bo‘yicha o‘z rekordini takror-takror yangilab kelmoqda. Xususan u 1987 yilda o‘z rekordini 134214700 ga yetkazgan edi.
1989 yilda esa, asli Kiyevlik bo‘lgan va hozirda AQSHda yashaydigan aka-uka Chudnovskiylar, π xonalari sonini milliard dovonidan o‘tkazish orqali yaponlarning rekordini yangilab qo‘yishdi. Ular 1011196691 ta xonagacha aniqlashgan. Keyinroq Chudnovskiylar 2-millardlik dovonni (1991 yil) va keyinroq 4-milliardlik marrani ham zabt etishdi (1994-yil).
Biroq Kanada boshchiligidagi ilmiy guruh yana rekordni qaytarib oldi. Avvaliga ular 1996 yilda 8-milliardli, 1997 yilda esa 51-milliardlik xonalarni egallashdi.
Kanada boshchiligidagi yapon π-chilari bu bilan cheklanib qolishmadi. Ular 2002-yilda trillionlik marrani bosib o‘tishdi (1241100000000). Kanadaning trillionlik rekordi 2009-yilgacha amalda bo‘ldi. Aynan o‘sha yili Kanada jamoasini o‘z vatandoshlari va hamkasblari – Tsukuba universiteti olimlari dog‘da qoldirdi. Ular 73 soat 36 daqiqalik ishlashdan so‘ng, π ning verguldan keyingi 2576980377524 ta xonasini aniq chiqarib bergan. Biroq, Tsukubaliklarning rekordi ham uzoqqa bormadi. 2011 yilda Seguro Xonda boshchiligidagi boshqa bir yapon olimlari guruhi 10 trillionlik marrani zabt etdi. 2013 yilda Xondaning o‘zi 12-trillionlik marradan o‘tgan va shu natija hozircha jahon rekordi bo‘lib turibdi. 2014 yilning 7-oktyabr sanasida 13-trillioninchi marradan ham o‘tilgani haqidagi xabarlar OAVda paydo bo‘lgan edi. Biroq hozirgacha bu ma’lumot aniq tasdiqlanganicha yo‘q. Shu sababli, Xondaning oxirgi natijasini hozircha rekord sifatida qabul qilingan.

π haqida nusobaqalar

Zamonamizda shuningdek, π ning verguldan keyingi raqamlarini aniq yoddan aytish bo‘yicha ham rekord o‘rnatishga qaratilgan musobaqalar bormoqda. Bu boradagi dastlabki rekordni 1977 yilda Kanadalik matematik Saymon Playfer 4096 ta raqam bilan o‘rnatgan edi.
Hozirgi amaldagi rekord egasi esa Hindiston fuqarosi Rajvir Mina bo‘lib, 2015 yilning 21-mart sanasida 10 soatga yaqin vaqt mobaynida π ning verguldan keying 70000 ta raqamini yoddan aytib berdi!

π haqida boshqa qiziq faktlar.
  • Har yilning 14-mart sanasi xalqaro π-kuni sifatida nishonlanadi. Chunki bu sana yilning 3-oyining 14-sanasi, ya’ni, 3.14 ga to‘g‘ri keladi. 2015 yilning 14-mart sanasi esa bu borada yanada katta muvofiqlikdagi π-kuni sifatida o‘tdi (ya’ni, 3.14.15).
  • 1894 yilda asli kasbi vrach bo‘lgan Edvard Gudvin ismli shaxs, AQSH senatiga π soni 3.2 ga teng ekanini qat’iy tasdiqlovchi qonun loyihasini (bill №246) taqdim etgan. Hozirda mazkur hujjat loyihasiga “ko‘rib chiqilishi muddatsiz kechiktirilgan!” tamg‘asi bosilgan holda saqlanmoqda.


Saytda xatoni uchratsangiz, uni belgilab Ctrl+Enter tugmalarini bosing va sayt boshqaruvchisiga xabar bering!